Breaking News

Contoh Soal Resmi UTBK-SNBT 2023 : Penalaran Matematika & Pembahasannya

Contoh Soal Resmi UTBK-SNBT 2023 : Penalaran Matematika & Pembahasannya

Apa Itu Penalaran Matematika?

“Ah, pasti berhubungan sama hitung-hitungan kan?”

Yap, betul. Penalaran Matematika adalah tes yang akan mengukur kemampuan calon mahasiswa untuk menerapkan matematika dasar dalam kehidupan sehari-hari. Penalaran Matematika juga merupakan salah satu subtes di UTBK 2023.

Namun, kamu nggak hanya akan mengerjakan hitung-hitungan biasa, guys. Soal-soal yang diberikan pada tipe tes Penalaran Matematika ini akan menguji kamu, tidak hanya pada penguasaan materi atau rumus saja, tetapi juga pada penggunaan penalaran, konsep, fakta, dan alat matematika dalam pemecahan masalah sehari-hari.

Untuk bisa memecahkan soal-soal di subtes Penalaran Matematika, hal pertama yang kamu lakukan adalah berdoa, teliti dan tetap tenang. Mulailah mengerjakan soal dari yang paling mudah dulu dan jangan terlalu fokus pada satu soal saja.

Contoh Soal Penalaran Matematika UTBK dan Pembahasannya

Yuk, mulai berlatih dari sekarang dengan contoh soal UTBK berikut ini.

1. Dalam suatu kelas terdapat 12 murid laki-laki dan 16 murid perempuan. Rata-rata nilai ulangan Matematika di kelas tersebut adalah 80. Setelah melihat hasil tersebut, guru Matematika memberikan kesempatan kepada 4 murid, dengan nilai masing-masing 52, 56, 62, dan 66, untuk melakukan remedial. Diketahui bahwa nilai rata-rata peserta remedial naik 7 poin.

Jika sebelum remedial, rata-rata nilai ulangan murid laki-laki di kelas tersebut adalah 78, rata-rata nilai ulangan murid perempuan adalah . . . .

A. 80,5

B. 81

C. 81,5

D. 82

E. 82,5

Jawaban :

C. 81,5

Pembahasan :

 

2.Dalam suatu kelas terdapat 12 murid laki-laki dan 16 murid perempuan. Rata-rata nilai ulangan Matematika di kelas tersebut adalah 80. Setelah melihat hasil tersebut, guru Matematika memberikan kesempatan kepada 4 murid, dengan nilai masing-masing 52, 56, 62, dan 66, untuk melakukan remedial. Diketahui bahwa nilai rata-rata peserta remedial naik 7 poin.

Diberikan pernyataan berikut di bawah ini !

  1. Rata-rata nilai kelas tanpa memperhitungkan keempat murid yang mengikuti remedial adalah 83,5.
  2. Sebelum remedial, rata-rata nilai ulangan murid yang mengikuti remedial adalah 60.
  3. Setelah remedial, rata-rata nilai ulangan seluruh murid menjadi 81.
  4. Jangkauan data nilai murid yang mengikuti remedial adalah 15.

Pernyataan di atas yang benar adalah . . . .

A. 1, 2, dan 3

B. 1 dan 3

C. 2 dan 4

D. 4

E. 1, 2, 3, dan 4

Jawaban :

B. 1 dan 3

Pembahasan :

 

3. Dalam suatu kelas terdapat 12 murid laki-laki dan 16 murid perempuan. Rata-rata nilai ulangan Matematika di kelas tersebut adalah 80. Setelah melihat hasil tersebut, guru Matematika memberikan kesempatan kepada 4 murid, dengan nilai masing-masing 52, 56, 62, dan 66, untuk melakukan remedial. Diketahui bahwa nilai rata-rata peserta remedial naik 7 poin.

Akan dipilih pengurus inti kelas yang terdiri dari 5 murid. Berilah tanda pada kolom yang sesuai.

Pernyataan Benar Salah
Banyaknya cara memilih sehingga semua pengurus inti merupakan murid perempuan adalah 4.368    
Banyaknya cara memilih sehingga semua pengurus inti merupakan murid laki-laki adalah 495    
Banyaknya cara memilih sehingga terdapat tepat 2 murid laki-laki sebagai pengurus inti adalah 36.960    

Jawaban :

A (Benar)

B (Salah)

C (Benar)

Pembahasan :

  • Banyaknya cara memilih 5 murid perempuan dari total 16 siswi adalah (165) = 4.368.
  • Banyaknya cara memilih 5 murid laki-laki dari total 12 murid laki-laki adalah (125)  = 798.
  • Banyaknya cara memilih 2 murid laki-laki dari 12 orang dan memilih 3 murid perempuan dari 16 murid perempuan adalah (122) (163) = 36.960.

Jadi, jawabannya adalah Benar-Salah-Benar.

4. Dalam suatu kelas terdapat 12 murid laki-laki dan 16 murid perempuan. Rata-rata nilai ulangan Matematika di kelas tersebut adalah 80. Setelah melihat hasil tersebut, guru Matematika memberikan kesempatan kepada 4 murid, dengan nilai masing-masing 52, 56, 62, dan 66, untuk melakukan remedial. Diketahui bahwa nilai rata-rata peserta remedial naik 7 poin.

Akan dipilih pengurus inti kelas yang terdiri dari 5 murid. Peluang kelas memiliki satu atau dua murid laki-laki sebagai anggota pengurus inti adalah . . . .

A. 22/63

B. 47/63

C. 70/117

D. 88/117

E. 134/273

Jawaban :

C. 70/117

Pembahasan Soal :

Banyak cara memilih satu murid laki-laki dan 4 murid perempuan adalah (121) (164)

Banyak cara memilih dua murid laki-laki dan 3 murid perempuan adalah (122) (163)

Banyak cara memilih 5 pengurus inti adalah (285) Jadi, peluang terpilih satu atau dua murid laki-laki adalah

 

5. Kambing ditempatkan dalam kandang pada suatu halaman penuh rumput. Kandang berbentuk persegi panjang ABCD dengan panjang AB = 12 meter dan lebar AD = 9 meter. Kambing ditambatkan pada dinding AB dengan tali yang panjangnya  t meter. Pangkal tali ditambatkan pada dinding AB di titik P berjarak x meter dari titik sudut A.

Jika diketahui bahwa  meter, daerah merumput kambing akan maksimal jika . . . .

Jawaban :

Pembahasan :

 

6. Kambing ditempatkan dalam kandang pada suatu halaman penuh rumput. Kandang berbentuk persegi panjang ABCD dengan panjang AB = 12 meter dan lebar AD = 9 meter. Kambing ditambatkan pada dinding AB dengan tali yang panjangnya  t meter. Pangkal tali ditambatkan pada dinding AB di titik P berjarak x meter dari titik sudut A.

Kambing ditempatkan dalam kandang pada suatu halaman penuh rumput. Kandang berbentuk persegi panjang ABCD dengan panjang AB = 12 meter dan lebar  AD = 9 meter. Kambing ditambatkan pada dinding  AB dengan tali yang panjangnya  t meter. Pangkal tali ditambatkan pada dinding AB di titik P berjarak x meter dari titik sudut A.

Jawaban :

Pembahasan :

 

7. Kambing ditempatkan dalam kandang pada suatu halaman penuh rumput. Kandang berbentuk persegi panjang ABCD dengan panjang AB = 12 meter dan lebar AD = 9 meter. Kambing ditambatkan pada dinding AB dengan tali yang panjangnya  t meter. Pangkal tali ditambatkan pada dinding AB di titik P berjarak x meter dari titik sudut A.

Misalkan tali kambing pertama ditambatkan di titik A dan tali kambing kedua di titik C. Panjang tali pertama adalah t meter, dengan 6 ≤ t ≤ 9. Jika panjang tali kambing kedua adalah maksimal sehingga kedua kambing tidak bertemu, jumlah luas daerah merumput kedua kambing akan mencapai nilai minimum untuk t = . . . .

A. 6

B. 7

C. 7,5

D. 8,5

E. 9

Jawaban :

C. 7,5

Pembahasan :

 

8. Berikut ini adalah tabel klasemen sementara lima klub teratas di Liga Seri A Italia tahun 2022. Setiap klub melakukan tepat dua pertandingan dengan setiap tim lain di mana terdapat 20 klub yang bermain di Liga Seri A. Poin yang diberikan di bawah ini adalah setelah klub memainkan sekitar tiga puluh pertandingan.

Total banyaknya pertandingan di Liga Seri A Italia adalah … pertandingan.

A. 190

B. 200

C. 380

D. 400

E. 760

Jawaban :

C. 380

Pembahasan :

Misalkan tim yang bermain adalah tim 1, 2, …, 20. Akan ada 19 pertandingan tim 1 dengan 19 tim lainnya, 18 pertandingan tim 2 dengan 18 tim lain selain tim 1, 17 pertandingan tim 3 dengan 17 tim lain selain tim 1 dan 2, dst.

Karena setiap tim melakukan tepat dua pertandingan dengan tim lain, total banyaknya pertandingan adalah (19 + 18 + … + 1) x 2 = 380 pertandingan.

9. Berikut ini adalah tabel klasemen sementara lima klub teratas di Liga Seri A Italia tahun 2022. Setiap klub melakukan tepat dua pertandingan dengan setiap tim lain di mana terdapat 20 klub yang bermain di Liga Seri A. Poin yang diberikan di bawah ini adalah setelah klub memainkan sekitar tiga puluh pertandingan.

Poin minimal yang harus diperoleh Napoli di pertandingan tersisa untuk menjamin tim ini sebagai juara Liga Seri A tahun 2022 adalah . . . .

A. 4

B. 6

C. 8

D. 10

E. 12

Jawaban :

C. 8

Pembahasan :

Jumlah pertandingan yang harus dilakukan masing-masing tim adalah 38 pertandingan sehingga yang mungkin untuk juara adalah Napoli, Atalanta, atau AC Milan, karena Roma menyisakan 6 pertandingan yang jika menang semua poinnya menjadi 66 + 18 = 84 poin; artinya, masih kurang dari skor Napoli sekarang.

Karena skor akhir Atalanta dan AC Milan sama, dengan jumlah pertandingan sisa AC Milan lebih banyak, maka AC Milan akan memperoleh skor yang lebih tinggi dari Atalanta jika AC Milan memenangkan semua sisa pertandingan, yaitu skor akhirnya adalah 74 + 21 = 95.

Untuk menjamin Napoli menjadi juara liga, setidak-tidaknya skor akhir Napoli > 95, yaitu mendapatkan poin lebih dari 7 dari skor akhir sekarang. Jadi, minimal poin yang harus diperoleh Napoli adalah 8.

10. Berikut ini adalah tabel klasemen sementara lima klub teratas di Liga Seri A Italia tahun 2022. Setiap klub melakukan tepat dua pertandingan dengan setiap tim lain di mana terdapat 20 klub yang bermain di Liga Seri A. Poin yang diberikan di bawah ini adalah setelah klub memainkan sekitar tiga puluh pertandingan.

Jika di pertandingan tersisa Atalanta memenangkan dua pertandingan dan sisanya imbang, kemungkinan komposisi menang – imbang – kalah untuk AC Milan pada pertandingan sisa untuk menjamin bahwa AC Milan menempati posisi kedua pada klasemen akhir adalah . . . .

(1) 3 – 3 – 1

(2) 3 – 2 – 2

(3) 3 – 4 – 0

(4) 3 – 0 – 4

A. 1, 2, 3 benar

B. 1, 3 benar

C. 2, 4 benar

D. 4 saja benar

E. semua benar

Jawaban :

A. 1, 2, 3 benar

Pembahasan :

Jika di pertandingan tersisa Atalanta memperoleh dua kemenangan dan 4 hasil imbang, poin akhir Atalanta adalah 74 + 6 + 4 = 84 poin. Akan tetapi, Roma masih menyisakan 6 pertandingan yang jika menang semua, skor akhirnya adalah 66 + 18 = 84; sama dengan Atalanta. Dengan demikian, untuk menjamin AC Milan akan menempati posisi kedua, setidaknya harus memperoleh poin > 84 atau poin tambahan > 10.

Jadi,

(1) 3 – 3 – 1 mungkin karena poin tambahannya 9 + 3 = 12 poin > 10

(2) 3 – 2 – 2 mungkin karena poin tambahannya 9 + 2 = 11 poin > 10

(3) 3 – 4 – 0 mungkin karena poin tambahannya 9 + 4 = 13 poin > 10

(4) 3 – 0 – 4 tidak mungkin karena poin tambahannya 9 poin saja < 10

(1), (2), dan (3) benar.

About Muhammad

Check Also

Cara Mengisi Jarak Dari Pusat Kota KIP Kuliah

Cara Mengisi Jarak Dari Pusat Kota KIP Kuliah [Terupdate] Salah satu isian dalam menu rencana …

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan.

error: Content is protected !!